Adviss logistics - портал по логистике  

Общей методологией постановки и решения задач оптимизации является системный анализ. Применительно к решению прикладных задач эта методо­логия получила название системного моделирования.

Центральным понятием системного моделирования является собственно по­нятие системы, под которым понимается совокупность объектов, компонен­тов или элементов произвольной природы, образующих, некоторую целост­ность в том или ином контексте. Определяющим принципом рассмотрения некоторой совокупности объектов как системы является появление у нее но­вых свойств, которых не имеют составляющие ее элементы. Этот принцип получил специальное название - принцип эмерджентности (от англ. emergence - появление, выявление).

Системы различной физической природы окружают нас повсеместно - это конкретные предметы и объекты: солнечная система, человек, персональный компьютер, автомобиль, самолет, аэропорт. Характерным признаком систем­ного мышления является рассмотрение абстрактных сущностей, таких как алгоритм, компьютерная программа, естественный язык, коммерческая фир­ма, культура, политика, наука, экономика как система.

При рассмотрении той или иной системы исходным этапом при построении ее модели является определение ее границы. Речь идет о необходимости разделе­ния всех элементов на два класса: принадлежащих и не при надлежащих систе­ме. При этом те сущности или объекты, которые собственно принадлежат сис­теме, и будут являться ее элементами. Напротив, не принадлежащие системе объекты, но оказывающие на нее то или иное влияние, образуют среду или внешнюю по отношению к системе предметную область (рис. 1.2).

Рис. 1.2. Общее представление системы и окружающей среды в контексте традиционного системного анализа

Важнейшими характеристиками любой системы являются ее структура и про­цесс функционирования. Под структурой системы понимают устойчивую во времени совокупность взаимосвязей между ее элементами или компонентами. Именно структура связывает воедино все элементы и препятствует распаду системы на отдельные компоненты. Структура системы может отражать самые различные взаимосвязи, в том числе, и вложенность элементов одной системы в другую. В этом случае принято называть более мелкую или вложенную сис­тему подсистемой, а более крупную систему - метасистемой.

Процесс функционирования тесно связан с изменением свойств системы или отдельных ее элементов во времени. При этом важной характеристикой сис­темы является ее состояние, под которым понимается совокупность свойств или признаков, которые в каждый момент времени отражают наиболее суще­ственные особенности поведения системы.

Структура системы может быть описана с разных точек зрения. Наиболее общее представление о структуре дает схема устройства той или иной систе­мы. При этом взаимодействие элементов может носить не только механиче­ский, электрический или биологический характер, но и информационный, что характерно для современных логистических систем. Состояние системы также можно рассматривать с различных точек зрения, наиболее общей из которых является рассмотрение особенностей функционирования или эксплуатации той или иной системы.

Процесс функционирования системы отражает ее поведение  во време­ни и может быть представлен как последовательное изменение ее состояний. При изменении состояния системы говорят о том, что система переходит из одного состояния в другое. Совокупность признаков или условий изменения состояний системы в этом случае называется переходом. Для системы с дис­кретными состояниями процесс функционирования может быть представлен в виде последовательности состояний с соответствующими переходами.

Методология системного моделирования служит концептуальной основой системно-ориентированной структуризации предметной области. В этом слу­чае исходными компонентами концептуализации являются системы и взаи­мосвязи между ними. Результатом системного моделирования является по­строение некоторой модели системы и соответствующей предметной области, которая описывает важнейшие с точки зрения решаемой проблемы аспекты системы.

В общем случае под моделью понимается некоторое представление о систе­ме, отражающее наиболее существенные закономерности ее структуры и процесса функционирования и зафиксированное на некотором языке или в некоторой форме. Применительно к контексту задач оптимизации представляют интерес только такие аспекты построения моделей, которые связаны с ин­формационным или логическим моделированием систем.

Примерами моделей являются не только известные физические модели (аэро­динамическая модель гоночного автомобиля или проектируемого самолета), но и абстрактные или логические модели различных систем (математическая мо­дель колебательной системы, аналитическая модель системы электроснабже­ния региона, информационная модель избирательной компании и другие).

{mospagebreak} 

Общим свойством всех моделей является их подобие некоторому реальному объекту или системе-оригиналу. Важность построения моделей заключается в возможности их использования для получения информации о свойствах структуры или поведении системы-оригинала. При этом сам процесс построе­ния и последующего применения моделей для получения информации о систе­ме-оригинале является основным содержанием системного моделирования.

Наиболее общей информационной моделью системы является так называе­мая модель «черного ящика». В этом случае система представляется в виде прямоугольника, внутреннее устройство которого скрыто от системного ана­литика или вообще неизвестно. Однако система не является полностью изо­лированной от внешней среды, поскольку последняя оказывает на систему некоторые информационные или физические воздействия. Такие воздейст­вия получили название входных воздействий или входных параметров, вход­ных переменных.

Среди входных воздействий выделяют специальный класс - так называемых управляющих воздействий (переменных). Последние предназначены для того, чтобы оказывать на систему целенаправленное воздействие, предназначенное для достижения системой некоторой цели (целей) или желаемого поведения. В свою очередь система также оказывает на среду или другие системы опре­деленные информационные или материальные воздействия, которые получи­ли название выходных воздействий (параметров, переменных). Графически данная модель может быть изображена следующим образом (рис. 1.3).

Рис. 1.3. Графическое изображение модели системы в виде «черного ящика»

Ценность моделей, подобных модели «черного ящика», весьма условна. Основное ее назначение состоит в том, чтобы структурировать исходную информацию относительно самой системы и внешней по отношению к ней среды. Поэтому эта модель, прежде всего, фиксирует упоминавшиеся ранее границы системы. В дополнение к этому модель специфицирует воздейст­вия, на которые реагирует система, и как отражается эта реакция на окру­жающих объектах и системах. При этом, в случае количественного описания входных (выходных) воздействий, их иногда называют входными (выход­ными) переменными. В рамках системного моделирования разработаны определенные методологические средства , позволяющие выполнить дальнейшую структуризацию или концептуализацию этой наиболее общей мо­дели системы.

В методологии системного моделирования выделяются сложные системы, исследование которых представляет наибольший интерес в контексте поста­новки и решения задач оптимизации. При этом сложность системы и, соот­ветственно, ее модели может быть рассмотрена с различных точек зрения. Прежде всего, можно выделить сложность структуры системы, которая ха­рактеризуется большим количеством элементов и различными типами взаи­мосвязей между ними.

Так, например, если количество элементов системы превышает некоторое пороговое значение, которое, вообще говоря, не является строго фиксиро­ванным, то такая система может быть названа сложной. Например, если про­граммная система управления базой данных насчитывает более 100 отдель­ных форм ввода и вывода информации, то многие программисты сочтут ее сложной. Если исходные данные некоторой задачи оптимизации содержат несколько сотен переменных и ограничений, то есть все основания считать подобную задачу и соответствующую ей систему сложной. Транспортные и энергетические системы современных мегаполисов, макроэкономика госу­дарства или отдельных отраслей также могут служить примерами сложных систем, состоящих из десятков и сотен отдельных подсистем или элементов с нетривиальной структурой взаимосвязей между ними.

Вторым аспектом сложности является сложность процесса функционирова­ния системы или отдельных ее подсистем. Это может определяться как не­предсказуемым характером поведения системы, так и невозможностью фор­мального представления правил преобразования входных воздействий в выходные. Этот важный аспект сложности системы может быть связан с наличием неопределенности в описании процесса поведения системы-оригинала.

Так, например, процесс поведения участников некоторого рынка товаров или услуг в определенной степени непредсказуем или характеризуется неопреде­ленностью состояний своих элементов. Процесс функционирования совре­менных операционных систем также характеризуется сложностью поведения, поскольку их надежность и безопасность не всегда удовлетворяют требова­ниям различных категорий пользователей.

При анализе структуры и поведения сложных систем, как правило, присутст­вуют различные факторы неопределенности, которые могут быть учтены и адекватно представлены в процессе построения информационно-логических моделей в рамках нового направления системного моделирования - нечет­кого моделирования. Примером анализа и решение задач оптимизации с неопре­деленностью может служить нечеткая кластеризация при решении задачи о разбиении клиентов компании на группы. Данная задача возникает при планировании доставки мелкопартионных грузов в условиях крупного города.

/А.А. Бочкарев

Санкт-Петербургский государственный инженерно-экономический университет/